Этот вопрос я исследовал достаточно хорошо, на своей шкуре
Сразу сдавай билеты, если это можно сделать. Если нельзя, но есть страховка от невылета по причине тормознутости консульства (у KLM напр есть даже на Economy) - то жди получения визы.
Ускорить там никак нельзя. Либо priority service за 10тыр, либо в общей очереди. У меня достаточно хорошие связи, и раньше, напр, в экстренных случаях через знакомых делал визу в ту же Германию или Данию в течение 2х дней. В Британском - не поможет никто и ничто
P.S. У меня бизнес-виза в UK, делали ее месяц (было это в мае). В итоге я не поехал по делам туда тогда, когда планировал. Туристические визы они делают еще с более низким приоритетом, поэтому и говорю - если есть возможность сдать билеты - сдавай.